CARA CEPAT MENGHITUNG OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL

Unknown 2 8:54 PM
ada dasarnya, "OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL", (baik untuk Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian maupun Pembagian), tidak ada perbedaan alias sama saja dengan operasi hitung "Bilangan Bulat". Hanya saja pada OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL, kita ditambahi pekerjaan, harus menggunakana proses susun, dengan tujuan agar lebih mudah ketika meluruskan tanda koma (pada Penjumlahan/Pengurangan), dan mengamati jumlah Desimal (jumlah angka dibelakang koma), terutama pada Operasi hitung Perkalian dan Pembagian.
Dengan Bismillaahirrahmaanirrahiim mari kita bersama sama belajar kembali tentang "OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL".

1.Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
 
Pada OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL, untuk Penjumlahan dan Pengurangan, sebaiknya kita gunakan metode Penjumlahan/Pengurangan susun, dan caranya sama dengan Penjumlahan/Pengurangan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya.  yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”

Contoh :

a.       Penjumlahan :

Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja saya berikan dulu Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat dengan angka yang sama Pada pengerjaan pecahan desimal : 
9876 + 5432 = ......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan 
yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2menjadi seperti ini :



Contoh Penjumlahan Pecahan Desimal, misal  : 
98,76 + 5,432 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, 
yaitu angka yang tepat didepan tanda koma (8dan5), 
atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya.

Untuk mempermudah hitungan. silakan beri angka nol! pada bagian kosong, dengan tujuan untuk meluruskan dengan angka diatas atau dibawahnya.

Pada Bilangan Pecahan Desimal, penambahan angka nol sebanyak apapun, didepan sekali atau dibelakang sekali (tidak ditengah), tidak akan mempengaruhi/mengubah nilai Bilangan Pecahan Desimal tersebut.
maka akan menjadi seperti ini :



b.       Pengurangan :
Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja saya berikan dulu Contoh Pengurangan Bilangan Bulat dengan angka yang sama pada pengerjaan Pecahan Desimal : 
9876 - 5432 = 4444
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :



Contoh Pengurangan Pecahan Desimal, misal  : 
98,76 - 5,432 = 93,328
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, yaitu angka yang tepat didepan tanda koma ( 8 dan 5 ), atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya, sedang untuk meluruskan angka paling belakang maka kita beri saja angka 0 pada pada bagian paling belakang sampai jumlah angka Desimalnya sama (jumlah angka dibelakang koma sama, 98,76menjadi 98,760 seperti ini :



KLIK DISINI UNTUK BELAJAR CARA MENGERJAKAN DIAGRAM LINGKARAN
   


2.Perkalian dan Pembagian Pecahan Desimal:

Untuk Perkalian tidak mesti menggunakan cara susun, (misalnya kerja sama dengan kalkulator. heheheh). kecuali karena itu dibutuhkan, sedang untuk pembagian kalau dibutuhkan silakan menggunakan cara PEMBAGIAN SUSUN. Namun dengan tujuan lebih mudah difahami, disini saya akan memberikan contoh angka ringan saja, artinya hitungan tersebut terbilang mudah, sehingga tidak memerlukan cara Perkalian susun/Pembagian susun.

Yang sangat perlu diperhatikan pada Operasi Perkalian dan Pembagian susun adalah "JUMLAH ANGKA DIBELAKANG KOMA"

- Kerjakan Perkalian dengan membuang terlebih dahulu tanda koma, setelah selesai baru kita hitung jumlah angka dibelakang koma pada bilangan dikali dan angka dibelakang koma pada bilangan pengali, lalu dijumlahkan angka dibelakang koma itu untuk menentukan jumlah angka dibelakang koma pada jawaban.

- Kerjakan Pembagian dengan membuang terlebih dahulu tanda koma, setelah selesai baru kita hitung jumlah angka dibelakang koma pada bilangan dibagi dan angka dibelakang koma pada bilangan pembagi, lalu jumlah angka dibelakang koma pada bilangan dibagi dikurangi jumlah angka dibelakang koma pada bilangan pembagi, itu untuk menentukan jumlah angka dibelakang koma pada jawaban,
# bila jumlah angka dibelakang koma sama, berarti angka dibelakang koma =habis, jawaban tidak memiliki angka dibelakang koma, alias menjadi bilangan bulat.
# bila jumlah angka dibelakang koma pada bilangan dibagi, jumlahnya lebih sedikit dari jumlah angka dibelakang koma pada bilangan pembagi, maka akan terjadi kekurangan, kekurangan itu dibayar dengan nol dibelakang jawaban, jumlah nol tambahan dibelakang jawaban harus sama dengan kekurangan angka dibelakang koma pada hasil pengurangan jumlah angka dibelakang koma pada bilangan dibagi dikurangi jumlah angka dibelakang koma pada bilangan pembagi.

Contoh :

a.       Perkalian

Contoh Perkalian Bilangan Bulat : 
3075 x 123 = 378225


Contoh Perkalian Pecahan Desimal misalnya : 
30,75 x 12,3 = 378,225

Untuk jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggal menambahkan jumlah Desimal pada angka mengalikan (30,75) dua angka desimal dan pada angka yang dikalikan (12,3) satu angka desimal,

dua desimal ditambah satu desimal = tiga desimal, berarti tiga angka dibelakang koma(tiga Desimal) yaitu 225 (tiga angka dihitung dari belakang) makanya pada jawaban tertulis378,225

Contoh lain Perkalian Pecahan Desimal misalnya : 
3,075 x 1,23 = 3,78225

jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggalmenambahkan jumlah Desimal pada angka mengalikan (3,075) tiga desimal 
dan pada angka yang dikalikan (1,23) dua desimal, 

tiga desimal ditambah dua Desimal = lima desimal berarti lima angka dibelakang koma (tiga Desimal) yaitu 78225 (lima angka dihitung dari belakang) makanya pada jawaban tertulis 3,78225


b.      Pembagian

Contoh Pembagian Bilangan Bulat : 
3075 : 123 = 25

Contoh Pembagian Pecahan Desimal misalnya : 
30,75 : 12,3 = 2,5

Untuk jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggal mengurangkankan jumlah Desimal pada angka mengalikan (30,75) dua desimal, 
dengan angka yang dikalikan (12,3) satu desimal, 

dua desimal dikurangi satu desimal =satu desimal. berarti satu angka dibelakang koma (satu Desimal), yaitu 5 (satu angka dihitung dari belakang) makanya pada jawaban tertulis 2,5

Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain misal : 
30,75 : 1,23 = 25

jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggalmengurangkankan jumlah Desimal pada angka mengalikan (30,75) dua desimal, 
dengan angka yang dikalikan (1,23) dua desimal, 

dua desimal dikurangi dua desimal = habis.berarti tidak ada angka dibelakang koma, makanya pada jawaban tertulis 25

Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain lagi misal : 
307,5 : 1,23 = 250

jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggalmengurangkankan jumlah Desimal pada angka mengalikan(307,5) satu desimal, 
dengan angka yang dikalikan(1,23) dua desimal, 

satu desimal dikurangi dua desimal = kurang satu desimal. berarti tidak ada angka dibelakang koma, malahan kurang satu desimalitu harus kita bayar dengan penambahan angka satu buah angka 0 dibelakang jawaban, makanya pada jawaban tertulis 250

Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang laiiin lagi misal : 
3,075 : 12,3 = 0,25

jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggalmengurangkankan jumlah Desimal pada angka mengalikan(3,075) tiga desimal, 
dengan angka yang dikalikan(12,3) satu desimal, 

tiga desimal dikurangi satu desimal = dua desimal. berarti pada jawaban akan ada dua angka dibelakang koma, makanya pada jawaban tertulis 0,25

Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang terakhir, misal : 
3,075 : 123 = 0,025

jumlah Desimal pada jawaban, kita tinggalmengurangkankan jumlah Desimal pada angka mengalikan (3,075) tiga desimal, 
dengan angka yang dikalikan (123) tidak ada angka desimal, 

tiga desimal dikurangi tidak ada desimal = tetap tiga desimal. berarti ada tiga angka dibelakang koma, makanya pada jawaban tertulis0,025

Demikian tentang Operasi hitung Pecahan Desimal, semoga bisa bermanfaat bagi pembaca semuanya

 Sumber : http://mialfalahiyahplompong.blogspot.com/2013/11/operasi-hitung-pecahan-desimal.html

OPERASI HITUNG PECAHAN CAMPURAN

Unknown 3 8:18 PM
Asalnya materi ini saya jadikan satu dalam OPERASI HITUNG PECAHAN BIASA, tapi setelah di analisa judul itu menjadi kabur, oleh karena itu sengaja saya edit kembali, supaya isi dari materi dalam blog ini semakin sesuai dengan Judul posting nya, yaitu Operasi Hitung Pecahan Campuran.


Mengingat kembali............. bahwasanya yang dimaksud Pecahan Campuran, adalah pecahan yang terdiri atas Bilangan Bulat dan Pecahan Biasa, seperti contoh berikut ini :





Cara mengerjakan Operasi Hitung Pecahan Campuran :

1. Kerjakan Bilangan bulat dengan bilangan bulat dahulu, baru kemudian pecahan dengan pecahan, lalu hasilnya digabung kembali, (ini yang cukup populer, padahal cukup repot juga!) contoh :





yah! repot kan.... 
terutama bila pecahannya mempunyai pembilang lebih besar dari penyebutnya!

apalagi kalau soal Pembagian yang bilangan bulatnya tidak bisa hasilkan bilangan bulat bila dibagi, seperti contoh dibawah ini :
Bingung kan?????



2. Ubah dulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa, baru dikerjakan dengan operasi hitung pecahan biasa!, menurut saya, ini yang lebih tidak merepotkan, contoh:



Keterangan proses pada gambar diatas !

1. Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa !

a. Penyebut x Bilangan Bulat + Pembilang  = Pembilang.
    garis merah : 2  x 8 + 1 = 17
   garis hijau 4 x 6 + 3 = 27
b. Penyebut = Penyebut
    garis biru : 2 tetap 2  dan 4 tetap 4

2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran !

a. 60 (kecil,merah) : adalah angka tepat dibawah 61 yang bila dibagi 4 bisa menghasilkan bilangan bulat
b. garis merah : 60 : 4 = 15 -----> 15 menjadi Bilangan Bulat pada jawaban
c. garis biru : 61 - 60 = 1 -----> 1 menjadi Pembilang pada jawaban
d. garis hitam : penyebut tetap ------> 4 tetap 4



silakan pilih cara yang mana?????
Wauow.... ternyata ada juga yang ingin belajar operasi hitung Bilangan bulat dengan pecahan biasa atau campuran....
baiklah mari kita mulai......
untuk urusan ini, agar lebih mudah dalam mengerjakan, maka :

SEBAIKNYA PECAHAN CAMPURAN DIUBAH DULU MENJADI PECAHAN BIASA
(terutama pada operasi hitung Pengurangan dan Pembagian)
karena bila menggunakan cara memisahkan bilangan bulat dan pecahannya, akan muncul masalah bila ada pecahan yang dikurangi lebih kecil dari yang mengurangi dan bila ada bilangan bulat yang susah dibagi oleh pembaginya.


cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Pembilang diperoleh dari : penyebut x bilangan bulat + pembilang
Penyebut = penyebut awal

contoh :


lanjutannya ntar yaaaah ike lagi sibuk...... ( mikiyi uwit ofesi... is aiy.... yep go tuku apa???) hahahahah becanda... maksudnya... bila ingin materi cara mengerjakan operasi hitung bilangan bulat dengan pecahan, ya ... silakan masuk saja KESINI


contoh untuk dek sami arti : bila masih bingung silakan sampaikan kembali pada kolom komentar


Sumber : http://mialfalahiyahplompong.blogspot.com/2014/02/operasi-hitung-pecahan-campuran.html

CARA MENGERJAKAN OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN (PECAHAN BIASA)

Unknown Reply 7:36 PM



1.       Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

Proses  pengerjaan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa hampir sama, oleh karena itu disini sengaja saya buat menjadi satu pokok bahasan.

Langkah pertama, kita perhatikan dulu semua penyebut dari masing-masing  bilangan pecahan yang akan kita kerjakan, apakah sama atau berbeda :

a.   Bila  semua penyebut sama, maka kita tinggal mengerjakan operasi penjumlahan atau pengurangan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya ditulis sama dengan semua penyebut pada soal (yang semuanya sudah sama tersebut),

contoh 1 :

contoh 2 :



contoh 3 :



b.   Bila penyebut tidak sama, maka harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya dengan mengganti semua penyebut dengan satu bilangan yang sama, yaitu KPK dari semua penyebut pada soal.
Untuk cara menentukan KPK silakan masuk saja  KESINI 

Agar masing masing pecahan nilainya tetap walaupun penyebutnya  sudah diganti, maka pembilangnya juga harus diganti dengan nilai yang sesuai, cara menentukan nilai Pembilang Baru adalah  : penyebut baru (KPK) dibagi penyebut asal (soal), kemudian dikalikan dengan pembilang asal.

Contoh 1 :



contoh 2 :


contoh 3 :


2.       Perkalian Pecahan Biasa

Pada Operasi hitung Pecahan Biasa, Operasi hitung perkalian jauh lebih mudah daripada pengerjaan operasi  penjumlahan atau pengurangan, karena pada perkalian tidak perlu menyamakan penyebut.  PENYEBUT BEDA ATAU SAMA - TIDAK PERLU DI UBAH UBAH - LANGSUNG HITUNG SAJA  - Caranya sangat efisien, yaitu :

PEMBILANG X PEMBILANG = PEMBILANG
PENYEBUT X PENYEBUT = PENYEBUT


   Hasil itu masih harus disederhanakan dengan cara : pembilang dan penyebutnya dibagi dengan FPB dari keduanya, FPB dari 90 dan 180 adalah 90 sbb:




3.       Pembagian Pecahan Biasa

Operasi hitung pembagian pecahan biasa pada akhirnya  akan sama dengan operasi perkalian pecahan biasa,tidak perlu menyamakan penyebut.  PENYEBUT BEDA ATAU SAMA - TIDAK PERLU DI UBAH UBAH - LANGSUNG HITUNG SAJA . 
Hanya saja harus ada sedikit awalan yang mesti dilalui. Karena pada hakekatnya pembagian merupakan kebalikan dari perkalian, maka kita balik saja pembagian itu menjadi perkalian, dengan syarat pecahan pembagi juga harus dibalik antara pembilang dan penyebutnya, perhatikan contoh berikut :



Untuk Operasi hitung Pembagian pecahan biasa pada tingkatan peserta didik yang lebih tinggi biasanya cukup menggunakan istilah sebagai berikut :

 
Pembilang kali penyebut = pembilang
Penyebut kali pembilang = penyebut

untuk mempelajari cara mengubah pecahan biasa (yang pembilang lebih besar dari penyebut) menjadi Pecahan campuran silakan masuk saja     KESINI 

dan untuk mengetahui bagaimana cara menyederhanakan pecahan silakan masuk KESINI
Demikian Untuk Materi kali ini, semoga saja bisa bermanfaat dan apabila ada rekan/pembaca yang mempunyai cara yang lebih mudah difahami oleh peserta didik, kami sangat mengharap agar rekan/pembaca sudi untuk berbagi disini.
terima kasih 
####################################
UPDATE MATERI
Rupanya ada juga yang mencari Operasi Hitung 3 Pecahan......
Ockey.... saya beri contohnya :




















Sumber : http://mialfalahiyahplompong.blogspot.com/2013/09/cara-mengerjakan-operasi-hitung.html
Newer Posts Older Posts Home archive

Search

Ikuti Channel Youtube Aku Yaa.. Jangan Lupa di subscribe. Terima kasih.

Popular Posts

Translate